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c语言中离散傅里叶变换的一个例子

实离散傅里叶变换(实DFT)的一个例子

让我们看一个转化的例子。一个原始信号的长度是16，所以这个信号可以分解成9个余弦波和9个正弦波(一个长度为N的信号可以分解成N/2 ^ 1个正弦和余弦信号。为什么？结合下面18个正余弦图，我想从计算机处理的精度上不难理解。一个长度为N的信号最多只能有N/2 ^ 1个不同的频率，更多的频率超出了计算机能够处理的精度范围，如下图所示:

9个正弦信号:

9个余弦信号:

将上述所有信号相加，得到原始信号。至于如何分别变换9个不同频率的信号，先不着急。下面我们来看看如何在程序中表达上述转化结果。我们可以看看下面的例子:

上图中，左边表示的是时域的信号，右边表示的是频域的信号表示方法。从左到右，表示正向DFT，从右到左，表示反向DFT。用小写x找一个快速傅立叶变换的C语言程序。 void fft()

{

int nn，n1，n2，I，j，k，l，m，s，L1；

float ar[1024]，ai[1024]；//实部和虚部

浮动a[2050]；

浮点t1，t2，x，y；

浮点w1，w2，u1，u2，z；

float fsin[10]= { 0.0000000，1.000000，0.707107，0.3826834，0.1950903，0.09801713，0.04906767，0.02454123，0.01227154，0.00613588，}；//优化

float fcos[10]= {-1.0000000，0.000000，0.7071068，0.9238796，0.9807853，0.99518472，0.99879545，0.9996988，0.9999247，0.9999812，.}；

nn = 1024

s = 10

n1 = nn/2；N2 = nn-1；

j = 1；

for(I = 1；i = nn我)

{

a[2 * I]= ar[I-1]；

a[2 * I 1]= ai[I-1]；

}

for(l = 1；ln2l)

{

中频(lj)

{

t1 = a[2 * j]；

T2 = a[2 * j 1]；

a[2 * j]= a[2 * l]；

a[2 * j 1]= a[2 * l 1]；

a[2 * l]= t1；

a[2 * l 1]= T2；

}

k = n1

白色(千焦)

{

j = j-k；

k = k/2；

}

j = j k；

}

for(I = 1；I = s；我)

{

u1 = 1；

U2 = 0；

m =(1i)；

k = m1

w1 = fcos[I-1]；

w2 =-fsin[I-1]；

for(j = 1；j = k；j)

{

for(l = j；lnnl = l米)

{

L1 = l k；

t1 = a[2 * L1]* ua[2 * L1 1]* U2；

T2 = a[2 * L1]* U2 a[2 * L1 1]* u1；

a[2 * L1]= a[2 * l]-t1；

a[2 * L1 1]= a[2 * L1]-T2；

a[2 * l]= a[2 * l]t1；

a[2 * l 1]= a[2 * l 1]T2；

}

z = u1 * wU2 * w2；

u2 = u1 * w2 u2 * w1

u1 = z；

}

}

for(I = 1；I = nn/2；我)

{

ar[I]= a[2 * I 2]/nn；

ai[I]=-a[2 * I 3]/nn；

a[I]= 4 * sqrt(ar[I]* ar[I]ai[I]* ai[I])；//振幅

}

}

最后更新于 2023-10-07 07:42:24 并被添加「」标签，已有 位童鞋阅读过。

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